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怎么理解线性代数中,一组向量组如果能由另外一个向量组表示的话,被表示的向量组的秩小于表示它的向量组的秩?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:32:06
怎么理解线性代数中,一组向量组如果能由另外一个向量组表示的话,被表示的向量组的秩小于表示它的向量组的秩?
用矩阵形式来解释的话,列向量组一可以由向量组二线性表示,则两个列向量组构成的矩阵A与B满足A=BC,C是线性表示的系数组成的矩阵,所以秩A≤秩B
再问: 这里是因为c的秩可能不满秩,即不可逆,所以A的秩小于B吗?因为如果C可逆,就是初等变换,A与B等价了