已知|x|小于等于派/4,求函数f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:57:13

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∴ sinx∈[0,√2/2]
f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1
=-(sinx-1/2)²+5/4
∴ 当sinx=1/2时,f(x)有最大值5/4
sinx=0时,f(x)有最小值1
再问：为啥sinx=0时，有最小值
再答：换元吧 y=-(t-1/2)²+5/4 图像开口向下，对称轴t=1/2 0到1/2的距离>1/2到√2/2的距离 ∴ sinx=0时，有最小值

已知|x|小于等于派/4,求函数f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1的最小值已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值. 已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值已知绝对值x小于等于π/4,求函数f(x)=cos^2x+sinx的最小值以及对应的x值已知函数f(x)=2cos2x+sin的平方x-4cosx 1、求f(派/3)的值.2、求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=√3sin派x+cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值求函数f(x)＝sin(x＋派／3)＋sinx的最大值和最小值已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x\x0c(1)求f(2派/3) (2)求函数f(x)的最大值和最小值\x0c 已知函数f(x)=sinx+sin(x+3分之π)求函数的最小值已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x－4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值.... 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期