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平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 16:20:59
平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值.
因为点A的坐标是(4,0)
故:OA=4
设OA的中点为M,连接PM
故:M(2,0)
因为AP=OP=4
故:PM⊥OA
故:P的横坐标为2
根据勾股定理,P的纵坐标为±2√3
当P(2,2√3)时,因为点P在直线y=-x+m上
故:m=2+2√3
当P(2,-2√3)时,因为点P在直线y=-x+m上
故:m=2-2√3