如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:58:03

证明：如图，作线段AB的垂直平分线，垂足为D，且与BC相交于点E，易证△AED≌△BED．
∴AD=
1
2AB=
1
2×2AC=AC，∠B=∠EAD．
∵∠BAC=2∠B，∠EAD+∠EAC=∠BAC，
∴∠EAC=∠EAD．
在△AEC和△AED中，AE=AE，∠EAC=∠EAD，AC=AD，
∴△AEC≌△AED．
∴∠C=∠EDA．
∵∠EDA=90°，
∴∠C=90°．
故△ABC是直角三角形．

如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形．已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是角平分线,求证：∠C是直角如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求证:∠B=2∠C 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图，已知在△ABC中，∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证：AC=AB＋BD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AB+AC=2AM．已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形