已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:02:42

过A作∠CAB的角平分线,交 BC于D,过D作DE⊥AB于E
∵∠BAC=2∠B∴∠CAD=∠DAB=∠B
在△DAE和△DBE中∠DAE=∠B,∠DEA=∠DEB=90 °,DE=DE∴△DAE≌△DBE(AAS)
∴AE =BE=½AB=AC
在△ACD和△AED中AC=AE,∠CAD=∠EAD,AD=AD∴△ACD≌△AED(SAS) ∴∠C=∠DEA=90°∴△ABC为直角三角形

已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形．如图,已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是角平分线,求证：∠C是直角如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图，已知在△ABC中，∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证：AC=AB＋BD 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证,△ABC是直角三角形已知：如图13-122,在△ABC中,AB＝AC.BD垂直AC于D,求证：∠BAC=2∠DBC 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形