在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosCcosB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:33:34

在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

cosC

cosB

∵在△ABC，
cosC
cosB=
2a−c
b，由正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R得：
2a−c
b=
2sinA−sinC
sinB，
∴
cosC
cosB=
2sinA−sinC
sinB，
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
1
2，又B∈（0，π），
∴B=
π
3．
故答案为：
π
3．

在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosCcosB 在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosCcosB＝3a−cb，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab． △ABC的外接圆半径R＝3，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2sinA−sinCsinB＝cosCcosB 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA−2cosCcosB=2c−ab，则sinCsinA=（在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=（1/4）(b^2+c^2-a^2) 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45