设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:10:36

f ' (x)=1-[aln(x+1)+a]=1+a-aln(x+1)＞0
得aln（x+1）＜1+a
若a＞0,则ln（x+1）＜1+1/a 得x＜e^(1+1/a)-1 所以（负无穷,e^(1+1/a)-1 ）为单调减区间
则（e^(1+1/a)-1,正无穷）为单调增区间
若a=0,f（x）=x 则R为单调增区间
若a＜0 则ln（x+1）＞1+1/a 得x＞e^(1+1/a)-1 所以（e^(1+1/a)-1,正无穷）为单调减区间
则（负无穷,e^(1+1/a)-1）为单调增区间

设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值. 设函数f(x)=ln x-ax.1.求f(x)的单调区间设f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>=-1,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）.（x>-1） 1.求f（x）的单调区间, 设函数f(x)=ln(x+1) 1求f（x)单调区间 2 x∈（0,2）f（x）＜ax的平方设函数f(x)=(1+x)的平方-2ln(1+x) 求fx的单调区间 0 f(x)=ln(x+1)-x2-x 1,求函数的单调区间 f(x)=ln x -x +1 求函数的单调区间与极值设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?