在RT三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90度,RT三角形的直角顶点P恰在BC的中点,现以P为中心,旋转三角形P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:42:48

在RT三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90度,RT三角形的直角顶点P恰在BC的中点,现以P为中心,旋转三角形PEF,
PF叫AB与M ,PE交AC与N,AP,MN交与D,若DM=6/7AM时,AN的长是多少

∵AB=AC=2,∠BAC=90°
∴△ABC为等腰直角三角形,∠B=∠C=45°
∵P是BC边的中点
∴AP是三角形的中线、高线和角平分线
∴∠APB=90°,∠PAN=45°
∴∠APN=∠APN-∠MPA=90°-∠MPA,∠BPM=∠BPA-∠MPA=90°-∠MPA
∴∠APN=∠BPM
又：∠B=∠PAB=45°
∴PA=PB
∴△APN全等△BPM
∴PM=PN
∴PMN为等腰直角三角形
∴PM=PN,∠MNP=∠NMP=45°
∵∠MAN=90°,∠MPN=90°
∴MPNA内接于直径为MN的圆
∴∠AMN=∠APN
又：∠MAD=∠PAN=45°
∴△MAD相似△PAN
∴MD/MA=PN/PA=6/7
又：PA=PB=PC=BC/2=AB/√2=√2
∴PM=PN=6/7PA=6√2/7
在三角形ABN中,
PN^2=AP^2+AN^2-2AP*ANcosPAN
(6√2/7)^2 = (√2)^2+AN^2-2*√2*AN*√2/2
72/49 = 2 + AN^2 - 2AN
AN^2-2AN=-26/49
(AN-1)^2=23/49
AN = 1±√23/7
AN = 1-√23/7；或AN = 1+√23/7

在RT三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90度,RT三角形的直角顶点P恰在BC的中点,现以P为中心,旋转三角形P 在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋在RT三角形ABC中,角A是90度,AB=3,AC=4,以斜边BC上距离B点3厘米处的P点为旋转中心,把这个三角形按逆时如图,在等腰Rt三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,BC 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的P为旋转中心,把这个三角形初三相似三角形如图Rt△ABC中,∠C=90°BC=6 AC=8 P是AB的中点以P为顶点,作∠MPN=∠A∠MPN的如图,在Rt三角形ABC中,AC=12,AB=13,∠C=90°,P为斜边AB的中点,以P为圆心,r为半径作圆P 在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的