作业帮已知函数f(x)=-3x^2+2ax-1,x∈[0,1],记f(a)为其最小值,求f(a)的表达式,并求f(a)的最大值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:38:03
已知函数f(x)=-3x^2+2ax-1,x∈[0,1],记f(a)为其最小值,求f(a)的表达式,并求f(a)的最大值
f(x)=-3x^2+2ax-1
=-3(x-a/3)^2+a^2/3-1
对称轴x=a/3
对a的取值分类讨论
①当a/3≤0 a≤0
f(x)在x∈[0,1]上单调递减
f(x)的最小值f(1)=-3+2a-1=2a-4
此时f（a）=2a-4a/3>0 3/2>a>0
f(x)的最小值f(1)=2a-4
注意此时f（a）=f(1)a/3>=1/2 3>a>=3/2
f(x)的最小值是f（0）=-1
综上f（a）的最大值是-1
=-3(x-a/3)^2+a^2/3-1
对称轴x=a/3
对a的取值分类讨论
①当a/3≤0 a≤0
f(x)在x∈[0,1]上单调递减
f(x)的最小值f(1)=-3+2a-1=2a-4
此时f（a）=2a-4a/3>0 3/2>a>0
f(x)的最小值f(1)=2a-4
注意此时f（a）=f(1)a/3>=1/2 3>a>=3/2
f(x)的最小值是f（0）=-1
综上f（a）的最大值是-1
已知函数f(x)=-3x^2+2ax-1,x∈[0,1],记f(a)为其最小值,求f(a)的表达式,并求f(a)的最大值
7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
已知函数f(x)=x的平方-2ax+a,x属于【0,1】,求f(x)的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值.
已知函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0)x∈[-2,3]求f(x)的最大值 最小值
已知函数f(x)=x^2+2ax(x∈[-5,5]),求函数f(x)的最小值g(a),并求g(a)最大值.
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a)
已知函数f（x）=ax2+3a为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，求f（x）的最大值与最小值．
已知函数f(x)=x^2-ax+a/2,x属于[0,1],求f(x)的最小值g(a)的表达式.
求函数f（x）=x^2-2ax-1,x∈[0,2]的最大值M（a）与最小值m（a）的表达式
若函数f(x)=x^2+ax-1,x∈[0,3],求函数f(x)的最小值g(a)的表达式
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈［0,1］,若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值