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根据下列条件，求双曲线的标准方程 (1) 过点 且焦点在坐标轴上；

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:57:09
根据下列条件，求双曲线的标准方程
(1) 过点 且焦点在坐标轴上；
(2) ，经过点（-5，2），焦点在x轴上；
(3)与双曲线 有相同的焦点，且经过点( ).
(1)设双曲线方程为 (mn<0)．
∵P、Q两点在双曲线上，
解得
∴所求双曲线的方程为
(2)∵焦点在x轴上，
∴设所求双曲线的方程为 (0<λ<6)．
∴双曲线过点（-5，2），
解得λ=5或λ=30（舍去），
∴所求双曲线的方程为
(3)∵所求双曲线与双曲线 有相同的焦点，
∴可设所求双曲线的方程为 （-4 <λ<16).  
∵双曲线过点 解得λ=4或λ=-14（舍去），
∴所求双曲线的方程为
根据下列条件，求双曲线的标准方程 (1) 过点 且焦点在坐标轴上； 求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）经过点（3,-2）,且一条渐进线的倾斜角为30度.（2）焦点在y轴上,过点P（4 关于双曲线的标准方程求分别满足下列条件的双曲线的标准方程 （1）双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过两点（7,6根号 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点（3,4根号2）求它的标准方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程 求经过点P（-3,2√7）和Q（-6√2,-7）,且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程 求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上,a=2√5经过点A（5,-2） 求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上a=2√5经过点A(5,2) 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,且过点(-3,8),求(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线焦点坐