已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点（3,4根号2）求它的标准方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:32:57

如果焦点在y轴上,设方程为
y²/a²-x²/b²=1
且有焦距为10,即a²+b²=25
点(3,4√2),在双曲线上,则有32/a²-9/b²=1
与a²+b²=25联立解得
a²=16,b²=9
或者a²=50,b²=-25 (舍去）
则双曲线方程为y²/16-x²/9=1
如果焦点在x轴上,设方程为x²/a²-y²/b²=1
(3,4√2),在双曲线上,则有9/a^2-32/b^2=1
联立方程组解之得
a²= 33-12*√6 b²=-8+12*√6
或者 a²= 33+12*√6 b²=-8-12*√6 （舍去）,
所以方程为x²/(33-12*√6)-y²/(-8+12*√6)=1
所以双曲线的方程为则双曲线方程为y²/16-x²/9=1
或者x²/(33-12*√6)-y²/(-8+12*√6)=1

已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过（3,4根号2）,求它的标准方程. 已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点（3,4根号2）求它的标准方程已知双曲线关于原点对称,他的焦点在坐标轴上,焦距为10.且此双曲线经过点(3,4根号2) 已知椭圆的两个焦点都在坐标轴上,且关于原点对称,焦距为6,该椭圆经过点（0,4）,求它的标准方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程.. 已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点（4,负根号下10）（1）求此双...