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.E为正方形ABCD的边上BC上一点,BE=3cm,EC=1cm,DF⊥AE交AE于点F,则DF=_______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:31:16
.E为正方形ABCD的边上BC上一点,BE=3cm,EC=1cm,DF⊥AE交AE于点F,则DF=_______
因为BE=3(cm),CE=1(cm)
所以BC=4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD=BC=4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AD//BC,∠B=90度
所以∠AEB=∠DAE,根据勾股定理得AE=5(cm)
又因为DF⊥AE
所以∠AFD=90度=∠B
所以△ABE∽△DFA
所以DF/AB=AD/AE
所以DF/4=4/5
所以DF=16/5(cm)