作业帮如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:25:19
如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,
⑴作出面A1BC1与面ABCD的交线L,判断L与线A1C1位置关系,并给出证明；
⑵证明B1D⊥面A1BC1；
⑶求线AC到面A1BC1的距离；
⑷若以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出C,C1两点的坐标
⑴作出面A1BC1与面ABCD的交线L,判断L与线A1C1位置关系,并给出证明；
⑵证明B1D⊥面A1BC1；
⑶求线AC到面A1BC1的距离；
⑷若以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出C,C1两点的坐标
（1）这个不难,应该是平行的关系
（2）BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD
根据三垂线定理,所以AC⊥B1D
AC平行A1C1
所以B1D⊥A1C1
同理B1D⊥BC1
所以B1D⊥平面A1BC1
（3）设AC和BD交于点O
取BB1的中点E,连接OE
OE平行B1D（OE为中位线）
OE⊥平面A1BC1
AC平行A1C1,AC平行平面A1BC1
OE为所求,BD=√2a,BB1=a,B1D=√3a
OE=1/2B1D=√3/2a
（4）点C（a,a,0）C1（a,a,a）
仅供参考,纰漏之处见谅
（2）BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD
根据三垂线定理,所以AC⊥B1D
AC平行A1C1
所以B1D⊥A1C1
同理B1D⊥BC1
所以B1D⊥平面A1BC1
（3）设AC和BD交于点O
取BB1的中点E,连接OE
OE平行B1D（OE为中位线）
OE⊥平面A1BC1
AC平行A1C1,AC平行平面A1BC1
OE为所求,BD=√2a,BB1=a,B1D=√3a
OE=1/2B1D=√3/2a
（4）点C（a,a,0）C1（a,a,a）
仅供参考,纰漏之处见谅
如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中
(有图)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1
如图,在一个棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求：（1）面A1ABB1与面ABC
一道几何图的数学题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．