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如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:42:26
如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1

如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点  1 求证:四边形EFGH是平行四边形 2 当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?请证明


（1）∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,
∴EF∥AB
EF=
GH∥AB
GH=AB
∴EF∥GH
EF=GH
∴EFGH是平行四边形（也可证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；
（2）当四边形ABCD满足AB=DC时,EFGH是菱形,
∵AB=DC,
∴EF=EH,
又∵四边形EFGH是平行四边形,
∴EFGH是菱形.
如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点 如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：（1）四边 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H 分别是AD,OB,BC,OD的中点, 如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH 如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点