如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:16:43
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=1/2∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号
并说明为什么对?
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=1/2∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号
并说明为什么对?
①③④错误;②正确
理由如下:
1】反证法:假设AC⊥BD,由AB=AE得:
∠AEB=∠ABE=90°
显然三角形ABE中∠EAB=0°是不成立的
所以假设不成立,所以①错误
2】因为AC平分∠DAB,那么∠DAE=∠CAB
而DA=CA,AE=AB
所以⊿DAE≌⊿CAB(SAS)
所以DE=CB,∠ADE=∠ACB
所以②正确
3】由【2】知:∠ADE=∠ACB
而∠DEA=∠CEB(对顶角相等)
所以∠DAE=∠EBC(根据三角形内角和180°知)
所以③错误
4】显然AE=AB
既然AC=AE+EC>AE=AB
所以AC不等于AB
更不用谈三角形ABC是等边三角形了
所以④错误
理由如下:
1】反证法:假设AC⊥BD,由AB=AE得:
∠AEB=∠ABE=90°
显然三角形ABE中∠EAB=0°是不成立的
所以假设不成立,所以①错误
2】因为AC平分∠DAB,那么∠DAE=∠CAB
而DA=CA,AE=AB
所以⊿DAE≌⊿CAB(SAS)
所以DE=CB,∠ADE=∠ACB
所以②正确
3】由【2】知:∠ADE=∠ACB
而∠DEA=∠CEB(对顶角相等)
所以∠DAE=∠EBC(根据三角形内角和180°知)
所以③错误
4】显然AE=AB
既然AC=AE+EC>AE=AB
所以AC不等于AB
更不用谈三角形ABC是等边三角形了
所以④错误
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①A
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:
一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①A
已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC
(2002•天津)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有
初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.那么在下列四个结论中:(1)
[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:BC=DC,
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二