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一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:27:38
一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论
①AC⊥BD
②BE=DE
③∠DBC=½∠DAB
④△ABC是正三角形
请写出正确结论的序号（ 正确的都写上）
这是图片
容易证明三角形ABC与ADC全等
所以AB=AD
BC=DC
所以A和C都在BD中垂线上
所以AC⊥BD
那么在等腰三角形ABD中,由于AE⊥BD,所以BE=DE
第三条应改为∠DBC=1 ∕ 4∠DAB=1 ∕ 2∠DAC(把该图形看成BCD在以A为圆心的圆上,圆心角等于二倍圆周角)
第四条：显然不一定
再问： 额，第三条请用证明的方法
再答： 设角BCA=a 则角BCD=角BCA+角ACD =2角BCA=2a 则三角形BCD中，角DBC=角CDB=0.5(180-角BCD) =0.5(180-2a） =90-a 角形BCA中，角BAC=180-角ABC-角ACB =180-2a 则∠DBC=1 ∕ 2∠BAC=1 ∕ 2∠DAC
一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论：①A 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论： 已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC （2002•天津）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①A 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB= [数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD…… 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．那么在下列四个结论中：（1） 在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠