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如图,在RT△ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角abc的平分线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:39:49
如图,在RT△ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角abc的平分线
求证:AF是∠DAF的平分线
应该是:AF是∠DAE的平分线
证明:
∵AD是△ABC的高
∴∠B+∠BAD=∠B+∠C=90°
∴∠BAD=∠C
∵AE是中线
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠BAD=∠CAE
∵AF是角平分线
∴∠BAF=∠CAF
∴∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠CAE
即∠DAF=∠EAF
∴AF是∠DAE的平分线