关于圆的几何问题如图,在圆A中,弦BC=弦DE,两弦交于一点F,求证BF=DF.注：D,B,A三点不一定共线.大家能否用

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:31:40

关于圆的几何问题
如图,在圆A中,弦BC=弦DE,两弦交于一点F,求证BF=DF.
注：D,B,A三点不一定共线.
大家能否用圆心角的定理做？

证明：
连接BD
∵BC=DE
∴弧BC=弧DE
∴弧BC-弧CE=弧DE-弧CE
∴弧CD=弧BE
∴∠B=∠D（等弧所对的圆周角相等）
∴BF=DF
再问：能不能不用“等弧所对的圆周角相等”这一定理？我们刚教到圆心角，老师说不能用超杆的方法做
再答：垂径定理学了吧？
再问：嗯
再答：过点O作OM⊥BC于点M。ON⊥DE于点N，连接OF ∵BC=DE ∴OM=ON，BM=1/2BC,DN =1/2DE ∴BM=DN 易证△OFM≌△OFN（HL） ∴FM=FN ∴FM+BM=FN+DN ∴FD=FB

关于圆的几何问题如图,在圆A中,弦BC=弦DE,两弦交于一点F,求证BF=DF.注：D,B,A三点不一定共线.大家能否用已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C= 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证：∠A+∠B+∠C=18 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证：四边形CFDE 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE= 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F— 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=A 已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中如图,在三角行ABC中,角C等于90度,角A,角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形