作业帮 > 数学 > 作业

求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:07:46
求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值
(不要忘了n的取值范围.)
这是基本不等式的推广:均值不等式
  设a1,a2,a3,……,an都是正实数,则基本不等式可推广为:n次根号下(a1a2a3a……an)≤(a1+a2+……+an)/n   (当且仅当a1=a2=……an时取等号)
具体证明见百度百科名片:
http://baike.baidu.com/view/441784.htm#3