三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN：S△AMC?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 20:23:37

SΔDMN:SΔAMC=1:6
∵ M是DE的中点
∴ DM=ME
∵ D、 E分别为AB、AC边的中点
∴ DM‖BC
∴ ΔDMN∽ΔBCN
∴ DM:BC=1:4
过N作NG⊥BC于G,角DE于F
则 NF:NG=DM:BC=1:4
3NF=FG
FG是三角形ABC的BC边上过A的高的一半（过A作AH⊥BC,交DE于K,则AK=KH=FG）
SΔDMN=(1/2)*DM*NF=DM*FG/6
SΔAMC=SΔAME+SΔCME=(1/2)*ME*AK+(1/2)*ME*HK
=DM*FG
∴ SΔDMN:SΔAMC=1:6

三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN：S△AMC? DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求S△DMN:S△CEM的值如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点DN,则S△DMN/S四边形ANME DE是△ABC中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,求S△DMN:S△CEM 已知锐角三角形ABC,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N则S三角形DMN：S四边形AN 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于（　　）在△ABC中,DE是△ABC的中位线,M是DE中点,CM的延长线交AB于N,则△DMN和四边形ANME的面积之比是多少? 如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△DMN的面积比四边形ANME= 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM 如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM 如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s△DMN：s平行四边形ABCD=（　　）如图,DE是△ABC的中位线,M是DE中点,CM的延长线交AB于点N,则S△EMC:S四边形ANME等于（ &