(1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:52:07
(1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.
等式两边减去一个 3a(i+1)得到一个首项为 -2 公比为2的复合等比数列
可解得 a(i+1) - 3ai = (-2)*2^(i-1)
等式两边减去 2*2^i 又可得一个等比数列
ai-2^i=(-1)*3^(i-1) 即得到ai=2^i - 3^(i-1)
显然 n(an +3 ^(n-1))=n*2^n
可以将Tn分解 即
1*2^1+2^2+2^3+2^4+.+2*n =Sn
2^2+2^3+2^4+.+2*n =S(n-1)
2^3+2^4+.+2^n
2^4+.+2^n
.
2^n =S1
上式中把 2^n看做首项,则公比为1/2 可得Sn=2^(n+1)-2
Tn=S1+S2+S3+.+Sn
最后一个等比数列求和加一个等差数列求和即可
可解得 a(i+1) - 3ai = (-2)*2^(i-1)
等式两边减去 2*2^i 又可得一个等比数列
ai-2^i=(-1)*3^(i-1) 即得到ai=2^i - 3^(i-1)
显然 n(an +3 ^(n-1))=n*2^n
可以将Tn分解 即
1*2^1+2^2+2^3+2^4+.+2*n =Sn
2^2+2^3+2^4+.+2*n =S(n-1)
2^3+2^4+.+2^n
2^4+.+2^n
.
2^n =S1
上式中把 2^n看做首项,则公比为1/2 可得Sn=2^(n+1)-2
Tn=S1+S2+S3+.+Sn
最后一个等比数列求和加一个等差数列求和即可
(1) 写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1))}的前n项和Tn.
(1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n(平方),求数列{|an|}的前n项和Tn.
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通
设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an(1)证明:数列[1/Tn}成等差数列:(2)求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n,(1)求数列{|an|}的通项公式(2)求数列{|an|}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{1/an}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn