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离散数学题.设（S,*）是一个半群,a∈S,在S上 定义一个二元运算□,使得对于S中的任意元素x和y,都有

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:35:06
离散数学题.设（S,*）是一个半群,a∈S,在S上 定义一个二元运算□,使得对于S中的任意元素x和y,都有
x□y=x*a*y
证明二元运算□是可结合的.
(S,*)是半群,则*是可结合的.
对于S中的任意元素x,y,z,(x□y)□z=(x*a*y)□z＝(x*a*y)*a*z＝x*a*(y*a*z)＝x*a*(y□z)＝x□(y□z),所以□是可结合的
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