如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:22:18

（1）证明：∵OB、OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=
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∠ABC,∠OCB=
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∠ACB,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-
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（∠ABC+∠ACB）=180°-
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（180°-∠BAC）=180°-90°+
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∠BAC=90°+
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∠BAC；（2）∠BOD=∠COG．理由如下：∵△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O,∴∠ABO=
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∠ABC,∠BAO=
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∠BAC,∠OCG=
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∠ACB,∴∠BOD=∠ABO+∠BAO=
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（∠ABC+∠BAC）=
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（180°-∠ACB）=90°-∠OCG,∵OG⊥BC于G,∴∠OGC=90°,∴∠COG=90°-∠OCG,∴∠BOD=∠COG．

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,交于点O 矩形ABCD中,角ABC的角平分线BE交AD于点E.(1)在图中用尺规作角BCD的平分线CF与AD交于F点,与BE交于O 如图,△ABC三内角平分线AD、BE、CF交于点O,则∠1+∠2等于多少?并证明. 如图,在三角形ABC中,三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则角3+角4=_____. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（　　）如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 如图,在三角形ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,OH垂直BC于点H.则：如图,圆O上三点A、B、C,AB=AC,角ABC的平行线交圆O于点E,角ABC的平分线角圆O于点D,BE和CF相交于点D 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系.