在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:19:47

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H
(1)当AC,BD具有什么关系时,四边形EFGH是矩形?说明理由?(1)当AC,BD具有什么关系时,四边形EFGH是矩形?说明理由.
（2）当AC,BD具有什么关系时,四边形EFGH是菱形?说明理由.

/>∵EF‖AC‖HG,EH‖BD‖FG
∴四边形EFGH是平行四边形,且EF=AC=HG,EH=BD=FG
（1）当AC=BD时
可得EF=FG
则四边形EFGH是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（2）当AC⊥BD时
可得EF⊥EH
则四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H 如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线.当AC,BD具有什么关系EFGH是矩如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F 在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求