作业帮已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:18:59
已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0
a/b+ac+b/a+b/c+c/a+c/b+3=0
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+1+1+1=0
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+a/a+b/b+c/c=0
(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
因为a+b+c=0
所以(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
所以
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0
a/b+ac+b/a+b/c+c/a+c/b+3=0
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+1+1+1=0
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+a/a+b/b+c/c=0
(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
因为a+b+c=0
所以(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
所以
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0
已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数）A+B+C=?
a分之一+b分之一除以c分之一+d分之一
a+b+c=0,abc=8,求a分之一+b分之一+c分之一
已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)大于
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a+b+c=根号5+根号2,求a^+b^+c^的值.（^表示平方）.
方程（x+a分之一）-（x+b分之一）等于(x+c分之一)-(x+d分之一)
七分之一等于A分之一加B分之一等于C分之一减D分之一,则A+B+C+D=?
已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0
A分之一加B分之一加C分之一等于五分之四,A+B+C=?
a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9
5分之1=A分之一+B分之一+C分之一+D分之一 ABCD的和是多少