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已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证(a分之一减1)(b分之一减1)(c分之一减1)大于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:47:43
已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证(a分之一减1)(b分之一减1)(c分之一减1)大于
(a分之一减1)(b分之一减1)(c分之一减1)=(a+b+c-a)/a*(a+b+c-b)/b*(a+b+c-c/c)=(b+c)/a*(a+c)/b*(b+a)/c>=(2根号ab*2根号bc*2根号ac)/abc=8abc/abc=8
当且仅当a=b=c=1/3时取到最小值