已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:01:25

(a分之一加b分之一加c分之一)乘(a加b加c),再对两个括号内均用 a加b加c大于或等于三倍三次根号a乘b乘c 这一不等式即可.
此法叫常数代换以退为进,经常与均值不等式联用.
另外你的问题是一个很有用的模型,很多复杂的问题都是建立在它的基础上,举个很简单的例子a,b,c均为正数ab+bc+ca=1,则有ab分之一+bc分之一+ca分之一大于或等于9.

已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九? a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9 已知A分之一加B分之一加C分之一等于6分之一,求ABC是多少 a加b加c等于0 abc＞0 a分之一加b分之一加c分之一等于已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4 已知 a分之一加 b分之一加 c分之一等于零,a的平方加 b的平方加 A分之一加B分之一加C分之一等于五分之四,A+B+C=? 12分之一等于a分之一加b分之一加c分之一,求a分之一b分之一值如果,a加b分之一等于1,b加c分之一等于1,求c加a分之一七分之一等于A分之一加B分之一等于C分之一减D分之一,则A+B+C+D=? A+B+C=0,ABC=8,问A分之一加B分之一加C分之一等于? a分之一加b分之一等于1/3 a分之一加b分之一加c分之一等于5/18 问c＝?