高一数学正余弦定理题目

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 16:33:19

高一数学正余弦定理题目
1.三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是____.
2.三角形ABC中,角A=60°,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值为____.
要求要有详细的过程!

1.因为sinA:sinB:sinC=5:7:8
所以a:b:c=5:7:8
所以cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
=（25+64-49）/2*5*8
= 1/2
所以B=60°
2.
S三角形ABC=1/2*bcsinA=根号3
所以c=4
所以cosA=（b^2+c^2-c^2）/2bc
a=根号13
所以a+b+c=5+根号13
又因为S三角形ABC=根号3
所以sina=根号3/2 sinb=根号39/36 sinc=2*根号39/13
所以
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（180+36*根号3）/（13*根号3+5*根号39）

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