高一数学正余弦定理的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:07:34

高一数学正余弦定理的问题
在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)
谢谢!

证明：过C作CD=AC交AB于D,
作CE⊥AB交AB于E,有AC=CD=DB,AE=ED,
a²=CE²+EB²（1）
b²=CE²+AE²（2）
（1）-（2）得：
a²-b²=EB²-AE²,
a²-b²=（EB+AE）（EB-AE）
a²-b²=c·b
∴a²=b（b+c）,证毕.

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