高一数学正弦、余弦定理题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:15:44

高一数学正弦、余弦定理题
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边.若cosA=17/22,cosC=1/14,则三边a,b,c的比为多少?

三角形内角在0到180之间
所以正弦大于0
由sin²x+cos²x=1
所以已知cos可以求出sin
cosA=17/22,所以sinA=√195/22
cosC=1/14,sinC=√195/14
sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=9√195/154
由正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC=(1/22):(9/154):(1/14)=7:9:11`

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