已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:03:57

已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p
（1）求切点p的坐标
（2）过p点直线l1与圆交与另一点Q,线段PQ的长度为2,求直线l1的方程

/>有题目得圆心为（3,4）,r=根2.
作过圆心的直线l2与l垂直,l2的斜率为l的负倒数,也就是-1
由此可知l2方程为：x+y-7=0,l与l2的交点即为点p
联立方程组,可得p（4,3）

因为l1过点p,所以可设l1方程为y-3=k（x-4）,也就是kx-y+3-4k=0（A=K,B=-1,C=3-4K)
因为PQ=2,r=根2,所以圆心到l1的距离d=根号下根2的平方减二分之二的平方=1
d=1=（AX+BY+C）的绝对值除以根号下（A方+B方）
把A=K,B=-1,C=3-4K和x=4,y=3代入可得k=0
l1：y-3=0

QAQ自己做的,刚刚验证了下应该没有错,但是大概表述上会有一些模糊的地方,如果亲有什么不太明白的地方可以再问我!

已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p 已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P 已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程. 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上, 直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y 已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l：x+根3y=0相切于点P(3,负根3）,求此圆C的方程. 已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段P 已知圆c与c1：x^2-2x+y^2=0相外切,并且与直线l：x+根号3y=0相切于（3,-根号3）求圆c的方程