若不等式2x－1＞m(x²-1)对满足‖m‖≤2的所有m都成立,求x的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:44:09

已知：|m≤2,即：-2≤m≤2
2x-1＞m(x²-1)
mx²-2x+1-m＜0
1、当m=0时,有：x＞1/2；
2、当0＜m≤2时,有：
x²-(2/m)x+(1-m)/m＜0
x²-(2/m)x+(1/m)²-(1/m)²+(1-m)/m＜0
(x-1/m)²＜[1-(1-m)m]/m²
(x-1/m)²＜(m²-m+1)/m²
因为：m²-m+1＞0
所以,有：
-[√(m²-m+1)]/m＜x-1/m＜[√(m²-m+1)]/m
[1-√(m²-m+1)]/m＜x＜[1+√(m²-m+1)]/m
3、当-2≤m＜0时,近似的,有：
x²-(2/m)x+(1-m)/m＞0
(x-1/m)²＞[1-(1-m)m]/m²
(x-1/m)²＞(m²-m+1)/m²
因为：m²-m+1＞0
所以,有：
x-1/m＞[√(m²-m+1)]/m,x-1/m＜-[√(m²-m+1)]/m
解得：x＞[1+√(m²-m+1)]/m,x-1/m＜[1-√(m²-m+1)]/m
综上所述：
1、当m=0时,有：x＞1/2；
2、当0＜m≤2时,有：[1-√(m²-m+1)]/m＜x＜[1+√(m²-m+1)]/m；
3、当-2≤m＜0时,有：x＞[1+√(m²-m+1)]/m,x-1/m＜[1-√(m²-m+1)]/m

若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围若不等式2x－1＞m(x²-1)对满足‖m‖≤2的所有m都成立,求x的取值范围若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢．如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围? 设不等式2x-1＞m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围若不等式2x－1＞m﹙x²－1﹚对满足﹣2≤x≤2的所有m都成立,则x的取值范围是若不等式mx²-2x+1＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围挑战你的智力,若不等式2x-1>m(x^-1)对满足m大于等于-1小于等于1的所有m都成立,求X的取值范围?注:x^表示若不等式2x-1＞m(x的平方-1）对满足-2≤X≤2的所有m都成立,则x的取值范围若不等式2x-1>m(x的平方-1)对满足m的绝对值小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围. 若不等式2x-1>m(x的平方-1）对满足m的绝对值小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围.