线性代数问题求解已知4阶行列式的第一行元素依次为1 2 2 -1 第四行元素的余子式依次8 k -6 10则k等于多少设

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:50:38

线性代数问题求解
已知4阶行列式的第一行元素依次为1 2 2 -1 第四行元素的余子式依次8 k -6 10则k等于多少
设A为三阶方阵|A|=0.5 ,则|（2A）ˆ-1 - （2A）*|=
设矩阵A=1 a a
a 1 a
a a 1 且r（A）=2 a=?
希望能讲解一下用正胶变换求标准型
希望有详解啊谢谢了

★设A为三阶方阵,|A|=0.5,
则┃（2A）ˆ-1 - （2A）*┃=┃（2A）ˆ-1 - |2A|（2A）ˆ-1┃
=┃（2A）ˆ-1 [1- |2A| ]┃
=┃（2A）ˆ-1 [1- 2╳2╳2╳0.5 ]┃
=┃-3（2A）ˆ-1┃
= （-3）╳（-3）╳（-3）┃（2A）ˆ-1┃
= -27┃0.5 Aˆ-1┃
= -27（0.5）^3（1/|A|）
= -27/4.
★设矩阵A=1 a a
a 1 a
a a 1 且r（A）=2,则a= -0.5.
方法是用初等行变换把A变成行阶梯形,然后根据r（A）=2,
则变换后的行阶梯形矩阵的第2、3两行对应成比例,由此解出a= -0.5.
★已知4阶行列式的第一行元素依次为1 2 2 -1,第四行元素的余子式依次8 k -6 10,
则k等于3.
方法：构造一个4阶行列式D,
使D的第四行元素依次为1 2 2 -1,其余元素都与已知的4阶行列式一样,
则D的第四行元素的余子式与已知的4阶行列式第四行元素的余子式一样,并且D=0,
对D按照第四行展开得到D= -8+2k+12-10,
于是-8+2k+12-10=0,解出k=3.

线性代数问题求解已知4阶行列式的第一行元素依次为1 2 2 -1 第四行元素的余子式依次8 k -6 10则k等于多少设线性代数行列式题目已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,-7,10 已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,K,-7,10,则K＝? 已知三阶行列式的第一行元素依次为 1 ,2,3 第二行元素的余子式依次为a+1 ,a+2 ,a+3,则a为多少线性代数(一)选择题1、已知4阶行列式D的第三行元素分别为 –1,0,2,4；第四行元素对应的余子式依次是5,10,a, 已知4阶行列式D的第三行元素分别是-1,0,2,4；第四行元素对应的余子式依次是5,10,t,4 已知4阶行列式的第三行元素分别为 -1,0,2,4,第四行元素对应的余子式的值依次是 5,10,a,4,求 a的值? 已知四介行列式中第三行的元素依次为-1,0,2,4,第四行的余子式依次为10,5,a,2,求a的值某四阶行列式的第一行元素依次是-1,7,3,-4,而第三行元素的余子式分别是7,x,9,2,则x=-------- . 已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1,0,-1,2,它们的余子式依次为3,8,5,4,则D =（）．已知4阶行列式中第一行元依次是-4,0,1,3,第三行元的余子式依次为-2,5,1,x,则x=( ). 已知三阶行列式D中第二行元素依次-1,2,3,第二行各元素所对应的代数余子式分别为3,4,-5,则D等于多少