在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交于点E,求证:三角形CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:02:54

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交于点E,求证:三角形CEF是等腰三角形

解题思路：首先根据条件∠ACB=90°，CD是AB边上的高，可证出∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，再根据同角的补角相等可得到∠B=∠DCA，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE=∠FEC，最后利用等角对等边可证出结论．
解题过程：

证明：∵∠ACB=90 °，
∴∠BCD+ ∠ACD=90 °，
∵CD 是AB 边上的高，
∴∠B+ ∠BCD=90 °，
∴∠B= ∠DCA ，
∵AF 是∠BAC 的平分线，
∴∠1= ∠2 ，
∵∠1+ ∠B= ∠CFE ， ∠2+ ∠DCA= ∠FEC，
∴∠CFE= ∠FEC，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形。

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交于点E,求证:三角形CE 在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E．如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证；AF/ 关于三角形的已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,角BAC的平分线AF角CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角一、如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB上的高,角BAC的平分线为AF,AF与在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,角BAC的平分线交CD于E,CM垂直AF于M.求证：EM=MF 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,角ACB的平分线交AB边与点E,且AC=6,BC=8,求线