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在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,角BAC的平分线交CD于E,CM垂直AF于M.求证:EM=MF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 11:02:04
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,角BAC的平分线交CD于E,CM垂直AF于M.求证:EM=MF
因为∠CAF与∠CFA互余
∠BAF与∠DEA互余
又因为∠CAF=∠BAF
所以∠CFA=∠DEA=∠CEF
所以△CEF为等腰三角形
又因为CM⊥AF
所以EM=MF(三线合一)