已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:17:21

已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+a3+a4,则通解为
详解

a1=2a2-a3
怎么会 a1,a2,a3,a4 线性无关?
再问：额，错了，没a4
再答： a1,a2,a3 线性无关也不对呀 a1=2a2-a3
再问：看来我晕了头了，是a2a3a4无关，呵呵
再答： a2,a3,a4 线性无关, a1=2a2-a3 则 r(A) = 3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个向量. 再由 a1=2a2-a3 知 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系. 因为 B=a1+a2+a3+a4 所以 (1,1,1,1)^T 是 Ax=B 的解. 所以 AX=B的通解为 (1,1,1,1)^ + c(1,-2,1,0)^T.
再问： a1=2a2-a3 知 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系，，怎么得出的应该是（12-10）吧？？
再答：题目中有 B=a1+a2+a3+a4, 应该是求非齐次线性方程组的通解! a2,a3,a4 线性无关, a1可由 a2,a3,a4 线性表示所以 r(A)=3. a1=2a2-a3 知 a1-2a2-a3+0a4=0, 所以 (1,-2,1,0)^T 是AX=0 的解, 进而是基础解系. PS. 你怎么什么都不明白, 自学的?
再问：说好听没学好，说难听老师教的不好
再答： ^_^

已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+ 已知四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求设A=(A1,A2,A3,A4),其中列向量A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3,则齐次线性方程组AX= 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 已知集合a=｛a1,a2,a3,a4｝,B=｛a1^,a2^,a3^,a4^｝其中a1,a2为正整数设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a 高代题,设四阶方阵A=（2A1,3A2,4A3,A4）,B=(A1,A2,A3,A5)其中Ai均为4×1矩阵,且detA 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明：A1能由A2,A3线性表示；A4不能由A1,A2,A3