若集合A={x│x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:39:14

若集合A={x│x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}
1.求证：任何奇数都是A的元素、
2.求证：任何4k-2(k∈N*) 的偶数都不是A的元素、

1.设m=n+k,则m²-n²=（n+k）²-n²=k²+2nk=k（2n+k）,当k=1时,m²-n²=2n+1,所以所有奇数都是A的元素.
2.m²-n²=（m+n)（m-n),因为（m+n)+（m-n)=2m,所以（m+n)和（m-n)的奇偶性一定相同；4k-2=2*（2k-1）,肯定是一奇一偶,奇偶性不同；所以4k-2肯定不是A的元素.

若集合A={x│x=m²-n²,m∈Z,n∈Z} 已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛X|X=M²+N²,M∈Z,n∈Z｝.求证：已知集合M={x|x=a²+1,a∈Z},N={y|y=a²-4a+5,a∈Z},则集合M与N的关系已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}. 若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问已知集合A={x/x=m+n×根号2,m,n∈z] 设集合M=[X|X=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的设集合M=[X|XC=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N 已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N, 已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈ 已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈ 1.已知集合M={x/x=3n,n∈Z},N={x/x=3n+1,n∈Z},P={x/x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b