已知集合A={x/x=m+n×根号2,m,n∈z]
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:18:08
已知集合A={x/x=m+n×根号2,m,n∈z]
(1)求证任何整数都是A中的元素(2)设x1,x2∈A,求证x1×x2∈A}
(1)求证任何整数都是A中的元素(2)设x1,x2∈A,求证x1×x2∈A}
A={x|x=m+n√2,m,n∈Z}
1.
令n=0,m为任何整数,x=m∈A
显然任何整数都是A的元素
2.
x1∈A,x2∈A
设x1=m+n√2,x2=p+q√2,m,n,p,q∈Z
所以x1*x2=(m+n√2)(p+q√2)=mp+mq√2+pn√2+2nq=(mp+2nq)+(mq+np)√2
由m,n,p,q∈Z说明mp+2nq∈Z,mq+np∈Z
所以x1*x2∈A
1.
令n=0,m为任何整数,x=m∈A
显然任何整数都是A的元素
2.
x1∈A,x2∈A
设x1=m+n√2,x2=p+q√2,m,n,p,q∈Z
所以x1*x2=(m+n√2)(p+q√2)=mp+mq√2+pn√2+2nq=(mp+2nq)+(mq+np)√2
由m,n,p,q∈Z说明mp+2nq∈Z,mq+np∈Z
所以x1*x2∈A
已知集合A={x/x=m+n×根号2,m,n∈z]
已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}.
已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素.
已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系
1.已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}.设x1,x2∈A,求证x1*x2∈A.
已知a= 2-根号3分之一,A={x|x=m+根号3n,m,n属于集合Z},则a与A之间是什么关系?
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
已知集合A={x|x=根号2m+n,m∈Z,n∈Z},判断下列元素x是否属于集合A.答案上是这样写的:
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,
已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证:x1*x2属于A
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数(4k-2)∉A (k∈Z)
已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z)