5个不同的自然数,任意三个相加是3的倍数,任意4个相加是4的倍数,请问：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:12:05

5个不同的自然数,任意三个相加是3的倍数,任意4个相加是4的倍数,请问：
要思路

a,b,c,d,e
a+b+c=3m
a+b+d=3n
相减c-d=3(m-n) 由于5个不同自然数c-d≠0.推广有任意2个数的差为3的倍数
同理
a+b+c+d=4p
a+b+c+e=4q
有任意两个数的差为4 的倍数
那么有任意两个数的差为12 的倍数,
最小为
1,13,25,37,49

5个不同的自然数,任意三个相加是3的倍数,任意4个相加是4的倍数,请问：在前100个自然数中任意取出2个不同的数相加,其和是3的倍数,共有几种不同取法? 有4个不同的非零自然数,它们当中任意两个数的和是2的倍数;任意三个数的和是3的倍任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意给出4个不同的自然数,为什么其中一定有2个数的差是3的倍数? 1-9任意取3个数字相加是3的倍数有但是组?可以重复. 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数, 连续5个自然数相加的和一定是( ）的倍数