设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关

设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1; 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 设A为数域P上的线性空间V的线性变换,证明： T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A 设T是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=T,R(T)表示T的值域,N(T)表示T的零空间或核, 1、设B是数域P上n维线性空间V的线性变换,B属于V,若B^(n-1)(a)!=0,B^n(a)=0,证明：a,B(a) 线性变换：设A是数域P上偶数维线性空间V上的线性变换,那么A与-A具有相同的( )