已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 07:11:58

已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中

答：
(1)证明：连接OA
因为OB=OC
所以角OBC=角OCB
因为角BOC=90度
所以三角形BJOC是等腰直角三角形
所以角OBC=角OCB=45度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ABC=角ABO+角OBC
角ACB=角ACO+角OCB
所以角ABO=角ACO
所以三角形ABO和三角形ACO全等（SAS)
所以角AOB=角AOC
S三角形AOB=S三角形AOC
因为D ,E ,F ,G分别是AB ,OB ,OC .AC的中点
所以DE EF ,FG ,DG分别是三角形AOB ,三角形OBC,三角形AOC,三角形ABC的中位线
所以DE平行OA
DE=1/2OA
EF平行BC
所以角OEF=角OFE=角OBC=角OCB=45度
GF平行OA
GF=1/2OA
所以角AOC+角OFG=180度
所以DE=GF
DE平行GF
所以四边形DEFG是平行四边形
因为角BOC+角AOB+角AOC=360度
角BOC=120度
所以角AOB=角AOC=135度
所以角OFG=45度
因为角EFG=角OFE+角OFG=45+45=90度
所以四边形DEFG是矩形
因为DE=1/2OA
DE=2
所以OA=4
因为EF=1/2BC
EF=3
所以BC=9
因为三角形OBC是等腰直角三角形（已证）
所以S三角形OBC=1/2OB*OC
BC^2=OB^2+OC^2
所以OB=OC=3倍根号2
所以S三角形OBC=9
因为S三角形AOB=1/2*OA*OB*sin角AOB
角AOB=135度
所以S三角形AOC=S三角形AOB=12
因为三角形ABC=S三角形AOC+S三角形AOB+S三角形BOC
所以S三角形ABC=9+12=21
所以三角形ABC的面积是21
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已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC, 已知在三角形ABC中AB＝AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB＝OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,O 如图,已知△ABC中,AB＝AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB＝OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O 已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC, 如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2 已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求三角形已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC求证：三角形A 如常图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,BE与CD相交于点O,AB=AC,OB=OC,求证:角ABE=角在等腰三角形ABC中,AB=AC,三角形内一点O有OB=OC,已知角A=40度,求角BOC? 在三角形ABC中,AB=AC,OB,OC分别角ABC和角ACB,三角形OBC是等腰三角形吗?为什么? 已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说