如图,已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 15:39:22
如图,已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中点. ⑴求证:四边形DEFG是矩形 ⑵若DE=2,EF=3,求△ABC的面积.
(1)延长AO交BC于H,
∵AB=AC,OB=OC,
∴H是BC中点,AH⊥BC.
由D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC中点,
∴DE∥AO,DE=(1/2)AO,
GF∥AO,GF=(1/2)AO,
∴四边形DEFG是平行四边形.
∴EF∥BC,DE∥AH,∴DE∥BC,
∴DE∥EF,四边形DEFG是矩形.
(2)由DE=2,AO=4,
EF=(1/2)BC,OH=(1/2)BC=EF=3,
∴AH'=4+3=7,BC=6
△ABC面积S=7×6÷2=21.
再问: 谢谢,好人一生平安O(∩_∩)O
∵AB=AC,OB=OC,
∴H是BC中点,AH⊥BC.
由D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC中点,
∴DE∥AO,DE=(1/2)AO,
GF∥AO,GF=(1/2)AO,
∴四边形DEFG是平行四边形.
∴EF∥BC,DE∥AH,∴DE∥BC,
∴DE∥EF,四边形DEFG是矩形.
(2)由DE=2,AO=4,
EF=(1/2)BC,OH=(1/2)BC=EF=3,
∴AH'=4+3=7,BC=6
△ABC面积S=7×6÷2=21.
再问: 谢谢,好人一生平安O(∩_∩)O
如图,已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O
已知在三角形ABC中AB=AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB=OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,O
已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,
如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点
D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC,
如图,已知三角形ABC中,BC=AC,角C=90度,点O是AB的中点,圆O与AC,BC分别切于点D,E.设圆O交OB于点
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
1.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、O
已知,点O在△ABC内部,点D、E、F分别在线段OA、OB、OC上,且DE‖AB,EF‖BC.求证:DF‖AC