如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:40:18

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂的比值

（Ⅰ）因为BD=atanθ，
所△ABD的面积为
1
2a2tanθ（θ∈(0，
π
2)）（2分）
设正方形BEFG的边长为t，则由
FG
AB＝
DG
DB，
得
t
a＝
atanθ−t
atanθ，（4分）
解得t＝
atanθ
1+tanθ，则S2＝
a2tan2θ
(1+tanθ)2（5分）
所以S1＝
1
2a2tanθ-S2，
则y＝
s1
S2＝
(1+tanθ)2
2tanθ−1（8分）
（Ⅱ）因为tanθ∈（0，+∞），所以
y＝
1
2(tanθ+
1
tanθ)≥1（10分）
当且仅当tanθ=1，时取等号，此时BE=
a
2．
所以当BE长为
a
2时，y有最小值1．（12分）

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC 如图,某小区准备在一直角围墙ABC 内的空地上值造一块绿地三角形ABD,其中AB长为定如图,某小区进行绿化改造,计划围出一块三角形绿地abc,其中一边利用现成的围墙bc,长度为1（百米）另外两边ab、ac使如图，某小区进行绿化改造．计划围出一块三角形绿地ABC．其中一边利用现成的围墙BC．长度为1（百米）．另外两边AB，AC 如下图,某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的内接正方形为一水池,△ABC外的地方种草,其余地方种花,若B 如图,某小区内有一块长、宽比为2:1的矩形空地,计划在该空地上修筑两如图,某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地, 如图所示的是某居民小区的一块长为b m,宽为2a m的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形空（2012•南岗区二模）如图，某小区要修建一块矩形绿地ABCD，设矩形绿地ABCD的边AD长为x米，边AB的长为y米，且为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化．中间的一块, 如图,BD为△ABC的中线,△ABD的周长比△BCD的周长大4,AB=10,求BC的长? 如图,某园林局要计算出如△ABC得一块空地的面积,用以计算绿化成本,现已测量出BCde长为15厘米,还需要