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平行四边形 (14 21:0:56)

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:49:18
平行四边形 (14 21:0:56)
在⊿ABC中,∠ACB=90度,D.E分别是BC.AB的中点,F在的延长线上,并且AF‖CE.（1）四边形ACEF是平行四边形吗?为什么?（2）当⊿ABC满足什么条件时,AE与FC互相垂直平分,并说明你的结论.（3）四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
F在DE的延长线上吧
1）四边形ACEF是平行四边形 因为AF‖CE
角DEB=角AEF=角CAB AC‖EF
2）AE与FC互相垂直平分时 四边形ACEF是菱形
则AC=CE 角CAB=60度 所以当⊿ABC满足AB=2AC时满足题意
3）四边形ACEF是正方形时点E落在D点上 与题意矛盾
四边形ACEF不可能是正方形
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