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平行四边形。

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:44:26

解题思路： （1）证明：∵△ABC是等边三角形 ∴AC=BC，∠ACD=∠CBF=60°，又CD=BF ∴△ACD≌△CBF （2）由（1）知：△ACD≌△CBF，∴CF=AD 又△ADE是等边三角形 ∴AD=DE ∴CF=DE 连接BE，∵AB=AC，∠EAD-∠DAB=∠BAC-∠DAB， ∴∠EAB=∠CAD，AE=AD（△ADE是等边三角形）， ∴△AEB≌△ADC， ∴∠ABE=∠ACD=60°．CD=EB ∵CD=BF， ∴BE=BF， ∴△BEF是等边三角形． ∴EF=CD． ∴四边形EFCD是平行四边形
解题过程：
（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC，∠ACD=∠CBF=60°，又CD=BF
∴△ACD≌△CBF
（2）由（1）知：△ACD≌△CBF，∴CF=AD
又△ADE是等边三角形 ∴AD=DE
∴CF=DE
连接BE，∵AB=AC，∠EAD-∠DAB=∠BAC-∠DAB，
∴∠EAB=∠CAD，AE=AD（△ADE是等边三角形），
∴△AEB≌△ADC，
∴∠ABE=∠ACD=60°．CD=EB
∵CD=BF，
∴BE=BF，
∴△BEF是等边三角形．
∴EF=CD．
∴四边形EFCD是平行四边形
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