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在四边形ABCD中 ∠a等于135° ∠b、∠d等于90° ad=2 dc=2根号3 求这个四边形的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:56:49
在四边形ABCD中 ∠a等于135° ∠b、∠d等于90° ad=2 dc=2根号3 求这个四边形的面积
在四边形ABCD中 ∠a等于135° ∠b、∠d等于90° ad=2 dc=2根号3 求这个四边形的面积
在四边形ABCD中 ∠A=135° ∠B=∠D=90° BC=2√3 AD=2 则四边形ABCD的面积 思路是勾股定理
答案应该是2+2根号3
连接ac,则
将4边形变成2个三角形,就是adc 和 abc
因为adc是直角三角形,ad=2 dc=2根号3 ,所以ac =4
三角形adc的面积为2*2根号三,再除以2,结果就是2根号3
另外,根据三边的比例可以算出角dac为60°则角cab为75°
sin 75°=根号6+根号2 /4 sin 15°=根号6-根号2/4
则ab=根号6-根号2 bc=根号6+根号4
则三角形abc的面积为2
两个三角形面积相加,结果应该是2+2根号三.正解