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线性代数选择题1．设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是（ ）.（A）若|AB|=0,则A=O或B=O； （B）若|

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:48:02
线性代数选择题
1．设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是（ ）.
（A）若|AB|=0,则A=O或B=O； （B）若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0；
（C）若AB=O,则A=O或B=O； （D）若ABO,则AO或BO.
2．设A是5×6矩阵,则下列结论正确的是（ ）.
（A）若R(A)= 4,则A中5阶子式都为0；
（B）若R(A)= 4,则A中4阶子式都不为0；
（C）若A中5阶子式都为0,则R(A)= 4；
（D）若A中存在不为0的4阶子式,则R(A)= 4.
3．对于n阶实对称矩阵A,下列结论正确的是（ ）.
（A）一定有n个不同的特征值； （B）存在正交矩阵P,使 为对角矩阵；
（C）它的特征值一定是整数； （D）对应不同特征值的特征向量不一定正交.
4．设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中（ ）.
（A）必有一列元素全为零； （B）必有两列元素对应成比例；
（C）必有一列向量是其余列向量的线性组合；
（D）任一列向量是其余列向量的线性组合.
1、B
知识点:|AB| = |A| |B|.
2、A
知识点:r(A) = r A至少有一个r阶非零子式,且所有r+1 阶子式(若存在)都为0.
3、B
知识点:实对称矩阵可正交对角化.A,C不一定,D错
4、C
知识点:|A|=0 A的列(行)向量组线性相关A中存在一列(行)可由其余线性表示.
线性代数选择题1．设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是（ ）.（A）若|AB|=0,则A=O或B=O； （B）若| 线性代数问题设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,则下列结论正确的是（ b ）A若AB≠0,则B可逆\x05\x05\x05\ 线性代数问题1假设矩阵A为m*n矩阵,B 为n阶矩阵.已知r(A)=n,证明（1）若AB=O则B=O（2）若AB=A则B 线性代数,AB=O （A、B 为两个矩阵）则可以推出什么结论? 线性代数——矩阵设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=O,则B=O(2)若AB=A, 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E 线性代数一题设A是m×n阶矩阵,C是n的可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=ACC的秩为t,则下列结论正确的是（） A:> 设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|＝a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵（O A；B O）的行列式|O A;B 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 线性代数两个定理证明证明这两个定理：1,设A为mXn矩阵,B为nXp矩阵,若AB=O,则秩A+秩B=2）,则A的伴随阵的 设A.B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B.若A或B不可逆,则必有AB可逆 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,则下列结论中正确的是