已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:13:36

已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,
(1)求证：BM+DN=MN
(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

（1）在MN上截取ME=BM,连接AE如图
在直角三角形ABM与直角三角形AEM中
AM=AM（公共边）
ME=BM（已作）
所以直角三角形ABM全等与直角三角形AEM（HL）
所以AB=AE（全等三角形对应边相等）
在正方形ABCD中
AB=AD
所以AD=AE
在直角三角形AEN与直角三角形ADN中
AD=AE（已证）
AN=AN（公共边）
所以直角三角形AEN全等与直角三角形ADN（HL）
所以DN=EN
所以BM+DN=MN
（2）

已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°, 如图,正方形ABCD的边长为4,M、N分别是边BC、CD上的两个动点,当点M在BC边上运动（不与B 、C 重合）时, 如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F. 已知正方形ABCD中如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 如图,正方形ABCD的边长为4,点P为CD上任意一点（不与点C,D重合）.设DP=X,四边形ABCD的面积为Y. 如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，N为BC上一点，BN=3CN，求tan∠MAN的值．已知正方形ABCD边长为12,点M为AD上一点,E为CD上一点,∠MBE=45°,ME .BC的延长线相交于点F,若ME 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长如图,正方形ABCD的边长为4,点P位CD上任意一点（不与点C,D重合）.设DP=X,四边形ABCP的面积为Y 已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F