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如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:28:34
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.
如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转,试着选取正方形ABCD的两个顶点,分别与正方形PECF的两个顶点联结,使得到的两条线段在旋转的过程中长度始终相等,请指出是哪两条线段,并说明相等的原因.
连接DF,BE DF=BE
因为∠DCF+∠BCF=90°
∠BCE+∠BCF=90°
所以∠DCF=∠BCE
因为DC=BC ∠DCF=∠BCE FC=EC
所以△DFC全等于△BEC(SAS)
所以DF=BE