如图已知在三角形ABC中角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:57:18

证明：延长BE交AC于M∵BE⊥AE,∴∠AEB=∠AEM=90°在△ABE中,∵∠1+∠3+∠AEB=180°,∴∠3=90°-∠1同理,∠4=90°-∠2∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴AB=AM∵BE⊥AE,∴BM=2BE,∴AC-AB=AC-AM=CM,∵∠4是△BCM的外角∴∠4=∠5+∠C∵∠ABC=3∠C,∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C∴∠5=∠C∴CM=BM∴AC-AB=BM=2BE

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如图已知在三角形ABC中角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,AD的延长线交与点E.求证:角BAE=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,D是BC边的中点,DE垂直于AB于E,求证:AE^2-BE^2=AC^2 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 如图,已知三角形ABC中,角C等于90D,为AC中点,DE垂直于AB,垂足为E,求证BC^2=BE^2-AE^2 已知:如图,CD,BE是三角形ABC的高.求证:(1).AD:AC=AE:AB (2).角AED 已知,如图,角C=90度,BE平分角ABC,BE垂直AE,求证,BD=2AE 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BE平分角ABC,与AC交于点D,CE垂直BE,连接AE,求证已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 已知:如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,角BAD=角CAE 求证:AB=AC 要如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^ 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.

如图 已知在三角形ABC中 角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE

如图已知在三角形ABC中角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE